専門的に学ぶのか、趣味の範囲か？ということ。

習えば皆がプロの道に進めるわけではありません。
また、うまいだけでプロになれるのでもありません。

よく習い初めに
「専門にやろうとは思っていませんので」
と言われるのですが、専門であってもそうでなくても、
曲のお勉強の仕方は変わりがないと思います。
ただ試験などに追われることはないので、自分の勉強したい曲を選べるのが趣味の方で、お客様が望まれるものをお客様のために勉強するのが専門（プロ）なのだと思います。
これは永遠に答えがはっきりしないものかもしれませんが、
一番大切なのは目の前にある曲に真剣に向かって演奏することだと思います。
その点はプロもアマチュアも同じです。

趣味でも自由自在に弾けるようになると楽しくなり、
また上達する～という相乗効果になります。

まず楽しむための技術を身につけることは、趣味であってもプロ志向であっても変わりがないはずです。

子供さんのレッスンで保護者の方が「うちは趣味でいいので」という言葉を聞きますが、
指導する立場からは、趣味の方であっても本気であっても、よりよくする方法はかわりません。

子供さんの可能性は無限です。
初めからうちの子はここまで、と決めてしまわない方がよいのでは・・・
言われたことを一生懸命にやることが何より大切です。
そうすれば、音楽以外のことでも一生懸命に取り組む子になるのではないでしょうか。